ધારો કે f(x) = mathop {lim }limits_{n to inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે લક્ષ $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{{\left( {4\sin^2 x} ight)}^{n}}}}{{{3^n} - {{\left( {4\cos^2 x} ight)}^{n}}}}

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ વિધાનો સાચા છે.

Vedclass · Answer

(D) આપણે લક્ષ $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{{{\left( {4\sin^2 x} ight)}^{n}}}}{{{3^n} - {{\left( {4\cos^2 x} ight)}^{n}}}}$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.કિસ્સો $1$: જો $|4\sin^2 x| આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\sin^2 x કિસ્સો $2$: જો $|4\sin^2 x| > 3$ અને $|4\cos^2 x| આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\sin^2 x > \frac{3}{4}$,એટલે કે $x \in (m\pi + \frac{\pi}{3}, m\pi + \frac{2\pi}{3})$.કિસ્સો $3$: જો $|4\cos^2 x| > 3$ અને $|4\sin^2 x| $x = m\pi \pm \frac{\pi}{6}$ પર,છેદ $0$ ની નજીક જાય છે અથવા પદો અવ્યાખ્યાયિત બને છે,જે અસતતતા તરફ દોરી જાય છે. આમ,$f(x)$ આ બિંદુઓ પર અસતત છે. $f(0) = 0$ અને $f(\pi/3) = 1$ ચકાસતા સાબિત થાય છે કે બધા વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

$f(x) = \left[ \frac{x^2 + 1}{x^2[|x|] + 1} \right]$ એ કયા બિંદુઓ પર અસતત છે? (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{જો } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે $x = 3$ આગળ સતત હોય, તો $(a - b) = ..........$ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} \{\sin(k_1+1)x + \sin(k_2-1)x\} & , x < 0 \\ 4 & , x = 0 \\ \frac{2}{x} \log_e \left(\frac{2+k_1x}{2+k_2x}\right) & , x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k_1^2 + k_2^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + \cos 2\pi x}{1 - \sin \pi x}, & x < \frac{1}{2} \\ p, & x = \frac{1}{2} \\ \frac{\sqrt{2x - 1}}{\sqrt{4 + \sqrt{2x - 1}} - 2}, & x > \frac{1}{2} \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module